Lógica proposicional básica
Aprende los conceptos básicos de la lógica matemática desde cero
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Un esbozo del contenido del curso es el siguiente:
1. Proposiciones: En este tópico se definirá qué es una proposición, como operan los conectores y los valores de verdad que pueden tomar las proposiciones.
2. Equivalencias lógicas y reglas de inferencia: en este tópico se analizarán las principales equivalencias lógicas y algunas reglas de inferencia que nos permitirán desarrollar deducciones acertadas o correctas. Apoyándonos en lo anterior mostraremos una primera forma de demostrar, la deducción; es decir, a partir de unas hipótesis deducir una consecuencia lógica.
3. Propiedades básicas del cálculo de predicados: En esta sección se analizarán los diferentes tipos de cuantificadores: el existencial, el universal y el existencial único. Se examinará cada uno con cierto detalle; se mostrará como se da la negación de estos y cómo se comportan a la hora de combinar varios de ellos.
Además, analizaremos cómo se mezclan el cálculo proposicional y los cuantificadores, para formar una teoría un poco más general: el cálculo de predicados. Solo se trataran las principales propiedades.
4. Demostraciones: En esta sección se analizarán los métodos más comunes de demostración como lo son la deducción, el contrarrecíproco, reducción al absurdo, la disyunción de casos y la inducción matemática.
